C'est encore moi...

Ce matin, je me suis servi de mon Def pour faire un aller-retour de 5 km, pas de souci.
Lorsque j'ai voulu le reprendre, impossible de démarrer, ce voyant rouge s'est allumé (c'est une photo du manuel) : Je sais que j'ai des problèmes de batterie (alternateur ?), je l'ai donc mise en charge, puis réinstallée.
Là, j'ai bien démarré.
Je ne sais pas si la batterie est en cause car elle était à priori chargée (témoin de 40% de charge sur mon chargeur lorsque je l'ai branché sur le secteur, puis très vite 80%).
Qu'est-ce que je dois regarder pour régler ce problème ?
Merci d'avance pour vos réponses.