A mon avis 2 causes possibles:
La plus probable les plots de contacts du démarreur HS, ça m'est arrivé l'an dernier ( 35 Euros chez toyota).
Une batterie HS, je dis bien "une". Pour démarrer tu débranches celle qui est HS et qui prend toute l'intensité de la bonne.
Il est inutile de changer les deux.

Cordialement.